在等腰三角形ABC中，AD为底边BC上的高，D为垂足，且AD等于8Cm，三角形周长32Cm，求面积

Question

如题所述

Answer 1

如图，设腰长xcm，
2x+2√(x²-8²)=32,
整理得到,x=10,腰长10cm,
32-10×2=12，底长12cm，
12×8÷2=48，面积48cm²，

Answer 2

如图所示

Answer 3

设腰长x厘米 则底边长 32-2x厘米
8²+（16-x）²=x²
x²-32x+256+64=x²
32x=320
x=10
面积
（32-2x）x10÷2=12x5=60平方厘米

Answer 4

解设腰长AB=AC=x，那么底边BC=32-2x
∵△ABC是等腰三角形
∴底边BC边上的高AD也是BC的中线
即BD=CD=BC/2=16-x
Rt△ABD中，AB²=AD²+BD²
x²=8²+(16-x)²
x²=64+256-32x+x²
32x=320
x=10
∴BC=32-2×10=12
∴S△ABC=1/2BC×AD=12×8/2=48cm²本回答被网友采纳