一个长方形的长和宽都增加2厘米，面积增加24平方厘米，原来长方形的周长是______厘米

Question

一个长方形的长和宽都增加2厘米，面积增加24平方厘米，原来长方形的周长是______厘米．

Answer 1

原来长方形的周长是20厘米。

解：设原来长方形的长为x厘米，宽为y厘米。

那么根据题意可列方程为，

2*x+2*y+2*2=24

则2*(x+y)=20

x+y=10

又长方形的周长=(长+宽)x2=(x+y)*2=10*2=20厘米。

即原来长方形的周长是20厘米。

扩展资料：

1、长方形的性质

（1）长方形的四个角都为90°。

（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。

（3）长方形的两条对角线长度相等。

2、正方形的相关公式

若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线

则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

参考资料来源：百度百科-长方形

Answer 2

如图，

（24-2×2）÷2×2
=（24-4）÷2×2，
=20÷2×2，
=20（厘米）；
答：原来长方形的周长是20厘米．
故答案为：20．本回答被提问者采纳

Answer 3

假设原来长a宽b，则
（a+2）×（b+2）―ab=24
ab+2a+2b+4―ab=24
2a+2b=20

Answer 4

24/2=12 12*(24-2）=264