一个长方形，如果把它的长和宽分别增加2厘米，那么面积就增加24 平方厘米，原来长方形的周长是多少？

Question

如题所述

Answer 1

原来长方形的周长是20厘米。

解：设原来长方形的宽为x厘米，长为y厘米。

那么长方形长和宽都增加2厘米后，长方形的宽变为(x+2)厘米，长变为(y+2)厘米。

又长方形的面积=长x宽，

那么根据题意可列方程为，

(x+2)*(y+2)-x*y=24

x*y+2*x+2*y+4-x*y=24

2*x+2*y=20

x+y=10

所以原来长方形的周长=2*(x+y)=2*10=20厘米。

即原来长方形的周长是20厘米。

扩展资料：

1、长方形性质

（1）长方形的四个角都为90°。

（2）厂方形的两条对边互相平行且相等。

（3）长方形的两条对角线长度相。

2、长方形的相关公式

若S为长方形的面积，l为长方形的周长，长方形的边长a，宽为b，c为长方形的对角线

则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

参考资料来源：百度百科-长方形

Answer 2

长和宽分别为a和b
原长方形的面积=ab

新长方形的面积=（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4
根据已知条件
新长方形的面积-原长方形的面积=24
（ab+2a+2b+4）-ab=24
a+b=10
因为 原长方形的周长=2（a+b）
所以 原长方形的周长=2x10=20厘米

Answer 3

设长方形的长为a，宽为b
（a+2）(b+2)-ab=24
2(a+b)+4=24
周长=2(a+b)=20厘米
答：原来长方形的周长是20厘米。

Answer 4

原来长方形的周长是20厘米本回答被提问者采纳

Answer 5

设长为x,宽为y，则
(x+2)(y+2)=xy+24
解得；x+y=10
所以周长等于2(x+y)=20cm