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    • 一道高一数学题（三角恒等变换）（请详细说明！）

    若sinα+sinβ=（√2）/2，求cosα+cosβ的最大值。

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    推荐答案   2010-05-16
    由sinα+sinβ=（√2）/2
    可得(sinα)²+(sinβ)²+2sinαsinβ=1/2
    令cosα+cosβ=t，则
    t²+1/2=(cosα)²+(cosβ)²+2cosαcosβ+(sinα)²+(sinβ)²+2sinαsinβ=2+2cos(α-β)
    ∴t²=3/2+2cos(α-β)≤3/2+2=7/2
    ∴t≤√（7/2）
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