一个数除以5余2，除以7余3，除以11余7，满足条件的最小自然数是______

Question

一个数除以5余2，除以7余3，除以11余7，满足条件的最小自然数是______．

Answer 1

除以5余2“的数，有7，12，17，22，27，32，37，42，47，52…，
满足“除以7余3“的数，有10、17、24、31、38、45、52，可以找到52；
同时满足“除以5余1“、“除以7余3“的数，彼此之间相差5×7=35的倍数，有52，87、122、157、227、262…，
再找满足“除以11余7“的数，可以找到．因为227＜[5，7，11]=505，
所以所求的最小自然数是227．
故答案为：227．