已经和劳务派遣单位签订了两次固定期限劳动合同或者已经在劳务派遣单位工作满十年的，可以要求签订无固定期限劳动合同。应该签订无固定期限劳动合同而劳务派遣单位不签订的，可以要求对方自应得签订无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资。
如果不存在上述两种情况下，在劳动合同期满的情况下，劳务派遣单位可以选择不续签合同，但是劳务派遣单位需要向劳动者支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十九条 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。