证明过程如下:
每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1, n为奇数,再转置
记原行列式为A
转置的行列式为A'
A=(-1)^n*A'=-A'=-A
所以A=0
扩展资料:
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。