证明:根据反对称矩阵的性质有:
AT=-A
|A|=|AT|=|-A|=(-1)n|A|=-|A|
由于n为奇数
所以|A|=0
设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。
函数在其定 义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或相对最小值。当函数在其 定义域的某一点的值大于该点周围 任何点的值时,称函数在该点有极 大值; 当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的值时, 称函数在该点有极小值。这里的极大和极小只具有局部意义。
因为函 数的一个极值只是它在某一点附近 的小范围内的极大值或极小值。函 数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值,而且某个极大值不 一定大于某个极小值。