如图所示，动摩擦因数为μ的粗糙斜面固定在水平面上，质量为m的小物体在竖直向上的拉力作用下静止在斜面

Question

如图所示，动摩擦因数为μ的粗糙斜面固定在水平面上，质量为m的小物体在竖直向上的拉力作用下静止在斜面的顶端，并且物体与斜面恰好没有摩擦力．已知斜面的高度为h，底边长度为L，且h＞L，重力加速度为g．现保持拉力的大小不变，方向突然变为水平向左，求物体运动到水平地面时的速度大小．

Answer 1

设斜面与水平面的夹角为α，所以tanα=

h

L

＞1，所以：α＞45°．
由题意可知拉力F的大小：F=mg
当拉力方向变化后，拉力与重力的合力的方向与水平面的夹角为β，tanβ=

F

mg

=1，
β=45°．
因为：α＞β
所以：物体将会脱离斜面做匀加速直线运动，运动方向与水平面成45°角
物体受到的合外力大小为：F_合=

2

mg
物体通过的位移为：x=

2

h
由动能定理可得：F_合x=

1

2

mv2
解得：v=2

gh

答：物体运动到水平地面时的速度为2

gh

．