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如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色( 4种颜色全部使用 ),要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不
如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色( 4种颜色全部使用 ),要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色方法有______ 种.(用数字作答)
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推荐答案 推荐于2017-09-25
由题意知本题是一个分步计数问题,第一步:涂区域1,有4种方法;第二步:涂区域2,有3种方法;第三步:涂区域4,有2种方法(此前三步已经用去三种颜色);第四步:涂区域3,分两类:第一类,3与1同色,则区域5涂第四种颜色;第二类,区域3与1不同色,则涂第四种颜色,此时区域5就可以涂区域1或区域2或区域3中的任意一种颜色,有3种方法.所以,不同的涂色种数有4×3×2×(1×1+1×3)=96种.
故答案为:96.
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其他回答
第1个回答 2022-10-23
5个颜色 ,使用4种颜色,有一种颜色重复涂用。13格子,25格子,35格子,15格子使用相同颜色,4种*全排列,4*A(4,4)=96种。
相似回答
如图,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用),要求每个区域
...
答:
25
区域
为同一色时,12为不同色 C(4,1)*C(3,1)*C(2,1)*C(2,1)*2=4*3*2*2*2=96
...
颜色对图中
的
5个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色,
相邻
不同
色,共有...
答:
(1)一号、三号
区域
着色相同,有3种选择,最后给2号区域着色,有2种选择 (2)一号、三号区域着色不同,有3*2=6种选择,最后给2号区域着色,仅有1种选择 着色方案数为4*3*3*2+4*3*6*1=72+72=144
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