高一物理求解题思路

Question

如题所述

Answer 1

由W＝FLcosα，α为位移与力的夹角，

P＝ΔW/Δt＝F（ΔL/Δt）cosα＝Fvcosα，此处α应为速度与力的夹角。

由动能定理，(1/2)mv^2=mgh=mgRcosα 解得 v=√(2gRsinα)

P=mgcosα√(2gRsinα)=mg√[2gRsinα(cosα)^2]

式中，sinα(cosα)^2=sinα[1-(sinα)^2]=sinα-(sinα)^3

设 x=sinα，则上式即为 x-x^3

在题所规定的运动范围，α 随运动一直变大，sinα应由0单调增加到1，

考察 y=x-x^3在[0,1]区间单调性，

由dy/dx=1-3x^2，可知

当x=√3/3时，dy/dx=0、当0<x<√3/3时，dy/dx>0、当x>√3/3时，dy/dx<0

所以 y 随x先增大，当x=√3/3取得极大值，然后减小，

即瞬时功率P随α 增大而增大，在sinα=√3/3取得极大值，然后减小

Answer 2

重力分向上的速度先增大后减小，所以功率也一样，功率=力*速度

Answer 3

这个题目在高中不好用数学方法直接解释。可用极限的方法。在最高点，速度为0.由P=mgv可知，功率为0。在最低点。重力和速度方向垂直，功率也为0.而在其它位置，功率不为0，可知，c选项正确。

Answer 4

考虑速度在竖直方向(即重力方向)上的分量即可。