一道初三有关反比例函数的数学题

Question

已知反比例函数y=k/x（k不等于0）的图像与正比例函数的图像相交于A,B两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为-1，过点A作AD垂直X轴，垂足为D，三角形ADB的面积为2.求这两个函数的解析式
要具体过程，每步都要详细说明，有图最好~~~~~~
请具体说一下怎么证明这两个点关于原点对称

Answer 1

设反比例函数为y=k/x,正比例函数为y=ax
由这两个函数的性质可以得出A和B这两点应该是关于原点对称的，而这样可以得出B点的横坐标为1
三角形ABD的面积就是1/2*AD*AD边上的高
由图形可知，AD就是A点的纵坐标y，而AD边上的高就是A、B两点横坐标间的距离，即是2
这样可以得到面积=1/2*2*y=2,y=2
A点坐标是(-1,2)
则2=-k
反比例函数为y=-2/x,正比例函数为y=-2x

Answer 2

设正比例函数为y=ax
由这两个函数的性质可以得出A和B这两点应该是关于原点对称的，而这样可以得出B点的横坐标为1
三角形ABD的面积就是1/2*AD*AD边上的高
由图形可知，AD就是A点的纵坐标y，而AD边上的高就是A、B两点横坐标间的距离，即是2
这样可以得到面积=1/2*2*y=2,y=2
A点坐标是(-1,2)
则2=-k
反比例函数为y=-2/x,正比例函数为y=-2x

Answer 3

已知反比例函数y=k/x(k不等0）的图像与正比例函数交于A,B两点，又因为A点的横坐标为－1所以正比例和反比例的图像都过二、四象限所以K小于0又因为S三角形ADO=2=（K的绝对值）/2
所以K的绝对值=正负2，因为K小于0所以K=-2所以y= -2/x 所以A(-1,2）B(1,-2)
待定系数法X=-1Y=2;X=1Y=-2. y=-2x
正比例和反比例函数解析式分别为y=-2x；y=-2/x.
补充:过原点的正比例函数与反比例函数一旦交两点，则这两点关于原点对称。