四阶行列式的展开

Question

三阶行列式 D=|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|
它展开则是 ：a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a32-a13a32a31
那么请问：D= |a11 a12 a13 a14|
|a21 a22 a23 a24|
|a31 a32 a33 a34|
|a41 a42 a43 a44| 的展开式又是如何呢？
并且请说明您是如何运用对角线法则的 。谢谢！

Answer 1

四阶行列式（及四阶以上）不能运用对角线法则，它的展开式有24项。

Answer 2

如果只做这一个题的话就用初等行变换把234行的首项消成0然后再按第一列展开，接下来就是个简单的三阶行列式了
答案是-（a+b)*(a-b)^3