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(2012?嘉定区二模)如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,2),若四边形OABC为菱形,
(2012?嘉定区二模)如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,2),若四边形OABC为菱形,则点C的坐标为______.
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推荐答案 推荐于2017-09-10
过点B作BD⊥OA于D,并延长BC交y轴与点E,
∵四边形OABC是菱形,
∴OC=OA=AB=BC,BC∥OA,
设AB=x,则OA=x,AD=4-x,
在Rt△ABD中,AB
2
=AD
2
+BD
2
,
即x
2
=(4-x)
2
+2
2
,
解得:x=
5
2
,
∴CE=BE-BC=OD-BC=4-
5
2
=
3
2
,
∴C点的坐标为(
3
2
,2).
故答案为:(
3
2
,2).
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