（2012?嘉定区二模）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，2），若四边形OABC为菱形，

Question

（2012?嘉定区二模）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B的坐标为（4，2），若四边形OABC为菱形，则点C的坐标为______．

Answer 1

过点B作BD⊥OA于D，并延长BC交y轴与点E，

∵四边形OABC是菱形，
∴OC=OA=AB=BC，BC∥OA，
设AB=x，则OA=x，AD=4-x，
在Rt△ABD中，AB²=AD²+BD²，
即x²=（4-x）²+2²，
解得：x=

5

2

，
∴CE=BE-BC=OD-BC=4-

5

2

=

3

2

，
∴C点的坐标为（

3

2

，2）．
故答案为：（

3

2

，2）．