在数学中csc是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

在数学中csc是余割。

在直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，用 csc（角）表示 。

一个角的斜边比上对边，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合 。记作cscx。

它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。

倒数关系：

1、tanα ·cotα=1。

2、sinα ·cscα=1。

3、cosα ·secα=1。

扩展资料

性质：

1、在三角函数定义中，cscα=r/y ；

2、余割函数与正弦互为倒数 ；

3、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} ；

4、值域：{y|y≤-1或y≥1} 即 ▏y ▏≥1 ；

5、周期性：最小正周期为2π ；

6、奇偶性：奇函数。

（图像渐近线为：x=kπ 余割函数与正弦函数互为倒数）

Answer 2

直角三角形斜边与某锐角对边的比，叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示 。

一个角的顶点和该角终边上另一任意点间的距离除以后一个点的非零纵坐标所得之商，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。记作cscx。它与正弦比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。

基本三角函数关系

六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1。

六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

以上内容参考：百度百科-三角函数

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Answer 3

直角三角形斜边与某锐角对边的比,叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示 。
一个角的顶点和该角终边上另一任意点间的距离除以后一个点的非零纵坐标所得之商,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合。记作cscx.它与正弦比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。
余割函数记为y=cscα
性质：1、在三角函数定义中，cscα=r/y
2、余割函数与正弦互为倒数。cscx=1/sinx
3、定义域：{x|x∈R,x≠kπ，k∈Z}
4、值域：{y|y≤-1或y≥1}
5、周期性：最小正周期为2π
6、奇偶性：奇函数。(csca=AB:AC)
（图像渐近线为x=kπ 余割函数与正弦函数互为倒数）

二倍角公式
csc2a=1/sin2a=secacsca/2

两角和差
csc(a±b)=1/sin(a±b)=1/sinacosb±sinbcosa=cscacscb/cscbcosb±cscacosa=secasecb/secasina±secbsinb

半角公式
csca/2=1/(sina/2)=±(2/1-cosa)^1/2=±(2seca/seca-1)本回答被网友采纳