一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

Question

如题所述

Answer 1

长方形的周长是36厘米，那么长和宽相加就是18厘米。
因为长和宽都是质数，所以长和宽分别可以是：
5和13、7和11这三种情况。
在长方形面积最大的情况下，那么长和宽 就是：
长是11厘米，宽是7厘米这一种情况了。
面积最大是77平方厘米。

Answer 2

知道周长了，我们可以算出长宽之和,(长十宽)*2=36,所以长十宽=18,我们知道质数是1,3,5,7,9, 11 ,13 ,15 ,17,19......,所以符合这个长宽之和等于18的质数有下面几个。1-17,3-15,5-13,7-11,9-9,所以这几个长方形面积是，1*17=17,3*15=45,5*13=45,7*11=77,9*9=81,如果考虑它是长方形的话就是7和11,面积是77平方厘米，如果考虑是正方形的话就是9和9 面积是81平方厘米追答

统一回复一下，1 ，9，15不是质数，所以就排除外最大可能就是7,11,面积最大77

Answer 3

由题意：
长+宽=36/2=18厘米
由于长宽皆为质数
则有以下几种情形：
长11厘米 宽7厘米 面积77平方厘米
长13厘米 宽5厘米 面积65平方厘米
则长方形面积最大为77平方厘米

Answer 4

∵长方形的周长＝36厘米
∴长＋宽＝18厘米
∵长和宽都是质数
∴长和宽可能是
13和5 或 11和7
长方形的面积为：
13×5＝65（平方厘米）
或11×7＝77（平方厘米）
∴这个长方形的面积最大是77平方厘米

Answer 5

长方形的长+宽:
36厘米÷2=18厘米
∴当长方形的长和宽分别为11厘米和7厘米时面积最大
11厘米×7厘米=77平方厘米