第1个回答 2020-09-26
令n=1
a2-a1=3
代入a1=2
a2=5
代入n=2
a3-a2=3*2=9
a3=14
所以该数列为公比为1/3*n的等比数列
a n=3*n-1+a n-1
a2-a1=3
代入a1=2
a2=5
代入n=2
a3-a2=3*2=9
a3=14
所以该数列为公比为1/3*n的等比数列
a n=3*n-1+a n-1
第2个回答 2020-09-26
这个类型一般都是找规律的。
首先令n=1，求出a2
然后再令n=2，求出a3
以此类推
基本上求到a3或者a4就可以发现规律了
首先令n=1，求出a2
然后再令n=2，求出a3
以此类推
基本上求到a3或者a4就可以发现规律了
第3个回答 2020-09-27
a^(n+1)-a^n=3^n;
a^n-a^(n-1)=3^(n-1);
......
a3-a2=3^2;
a2-a1=3;
左边相加得右边相加：
（a^(n+1)-a^n）+（a^n-a^(n-1)）+...+（a3-a2）+（a2-a1）=3^1+3^2+3^3+...+3^n
即
a^(n+1)-a1=3^1+3^2+3^3+...+3^n
右边是个等比数列求和
a^(n+1)-a1=(3^(n+1)-3^1)/(3-1)
即
a^（n+1）-a1=(3^(n+1)-3)/2
因为a1=2
a^(n+1)=(3^(n+1)+1)/2
所以
a^n=(3^n+1)/2
a^n-a^(n-1)=3^(n-1);
......
a3-a2=3^2;
a2-a1=3;
左边相加得右边相加：
（a^(n+1)-a^n）+（a^n-a^(n-1)）+...+（a3-a2）+（a2-a1）=3^1+3^2+3^3+...+3^n
即
a^(n+1)-a1=3^1+3^2+3^3+...+3^n
右边是个等比数列求和
a^(n+1)-a1=(3^(n+1)-3^1)/(3-1)
即
a^（n+1）-a1=(3^(n+1)-3)/2
因为a1=2
a^(n+1)=(3^(n+1)+1)/2
所以
a^n=(3^n+1)/2
第4个回答 2020-09-26
答案如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
