大学财务管理中PV及FV的计算题题（详情请看问题描述）

Question

大学财务管理中PV及FV的计算题题（详情请看问题描述）若你准备为40年后的退休准备养老金，40年后，每年年末你将从银行取5w，连取25年，银行年利率为6%
请问现在你应该一次性存入多少钱?

算得头大，求大神帮忙讲解!!
十分感谢!!!

Answer 1

该题分两部分析：
现在存一笔钱 40年后的 “复利终值” 的多少。然后再计算 25年的退休金 在 40年后的 “年金现值”的多少。二者是相等的。
25年的退休金 在 40年后的 “年金现值”= 5* (P/A，6%,25) =5* 12.783 =63.917万元
假设现在一笔存款为X，那么 X *（F/P,6%,40）= 63.917万元
所以，10.286X= 63.917 ; X=6.214万元。
也就是说，当前 存 6.214万元，40年后 就可以 领取退休金了。
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该题还有个算法：
可以将 漫长的时间段 分为两段：从1到65年后，从1到40年后。
先计算1至65年的年金现值，减去 1至40年的年金现值，就是 第41年至65年的年金现值。
可直接用公式计算。
（1） 1到65年后的年金现值 =A* (1-(1+i)^-n)/i = 5* (1-(1+6%)^-65)/6%
=81.4456136174438
（2） 1到40年后的年金现值 =A* (1-(1+i)^-n)/i = 5* (1-(1+6%)^-40)/6%
=75.2314843576246
（3）第41年至65年的年金现值=（2） -（1）=81.4456136174438-75.2314843576246
=62,141.29元（即 6.214万元，与 第一种算法一致）
答案是 现在需要 存 6.214万元

Answer 2

10000000