怎样只用圆规找一条线段的中点

Question

只许用圆规
不能用尺子 什么尺子都不能用

Answer 1

你这问题属于圆规作图问题,就是只用圆规的作图问题。下面给出作法：
设线段AB为已知。（不一定画出线段AB，只有A，B两个点无妨。以下说到作圆（R，K）即表示以R为圆心，RK之长为半径作圆，类推）
（1）作圆（B，A）；
（2）原开脚不变，在圆（B，A）上自A开始连续截取AE，EF，FC，容易看出线段AC（不必画出）是圆（B，A）的直径，也就是说，AC是把AB延长了一倍。
（3）作圆（C，A），圆（A，B），两个圆相交于D，G两点；
（4）作圆（D，A）和（G，A），两圆相交于X。
这个X点就是想象中的线段AB的中点。

Answer 2

方法叫尺规作图、尺是直尺不是刻度尺、不用直尺的话不可能的！以线段两端点为圆心，大于线段一半长为半径，画两个园，会在线段两边各有一个交点、连接、连线与线段的交点既为线段中点！加油……

Answer 3

分别以线段两端点为圆心，一大于线段一半长的线段为半径画圆。连接两圆交点，就是原线段的中垂线，中垂线与原线段的交点即为线段中点。

Answer 4

分别以线段的两段为圆心画圆，将两圆相交的地方连线，这条直线与线段相交的地方，就是线段的中点