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    • 已知,a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a*2（c*2-a*2）=b*2(c*2-b*2)判断此三角形的形状。

    主要要过程，谢谢了，其中*2是指平方
    -是减号

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    推荐答案   2009-08-14
    a^2c^2-a^4=b^2c^2-b^4
    c^2(a^2-b^2)=a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)

    (a^2-b^2)[c^2-(a^2+b^2)]=0

    a^2-b^2=0 或 c^2-(a^2+b^2)=0
    若a^2-b^2=0, 那么a=b, 三角形为等腰三角形
    若c^2-(a^2+b^2)=0, 那么c^2=a^2+b^2, 三角形为直角三角形

    所以三角形是等腰或直角三角形或等腰直角三角形.
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    其他回答
    第1个回答  2009-08-14
    原等式转化为
    b^4-a^4+(ac)^2-(bc)^2=0
    (b^2+a^2-c^2)(b^2-a^2)=0

    所以b^2+a^2-c^2=0 或者b^2-a^2=0
    所以为直角三角形,或者是等腰三角形
    第2个回答  2009-08-14
    乘开 a*2c*2-a*4=b*2c*2-b*4
    移项 b*4-a*4=b*2c*2-a*2c*2
    左边平方差 (b*2+a*2)(b*2-a*2)=c*2(b*2-a*2)
    b*2-a*2不为零时b*2+a*2=c*2
    是以c为斜边的直角三角形
    b*2-a*2为零时是等腰三角形
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