高等数学！！！！！！！

Question

如果条件告诉你函数f（x）在某点x0可导，是否意味着在该点的一个很小的邻域内函数均可导？因为洛必达法则使用条件之一是函数在x0的某个去心邻域内可导，所以我想问如果条件告诉你函数在某点可导，那么对含有f（xo）的零零式能否使用洛必达法则？

Answer 1

不能。在某一点可导并不意味着在其邻域内均可导。所以不能直接使用洛必达法则。

Answer 2

当然不是了你在想什么。。。要是可以这样推出去的话，甚至能得到所有函数在R上都可导这种荒谬的结论不是么？

Answer 3

(1).z=√(x²+y²)是一个顶点在原点，一z轴正向为轴线的园锥(z≧0);
将x²+y²=a²代入园锥方程得z=a；其图像是一个在锥面上切出的平行于xoy平面，与xoy平面
的距离为a，且半径也为a的园；
(2).x²+y²=1是一个垂直于xoy平面，且半径为1的园柱面；2x+3y+3z=6是一张平面，方程组
表示一个椭圆。

Answer 4

是的，有导数，要求函数连续。