求不定积分的值

麻烦写出详细过程谢谢🙏

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推荐答案 2020-12-19

看一些这个换元，常考

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第1个回答 2020-12-19

首先根据题目的特点，对分式的分子进行拆项处理，处理的目的是原不定积分拆成两项后各自都能积，看分式的分式的分母退二次根式，根号下是一二次三项式，拆项后前一项得能凑微分，凑出d(x^2+4x+5)=(2x+4)dx，
其次由d√u=(1/(2√u))du，对拆后的前一项继续凑微元，
接下来处理拆后的后一项，∵d(arctant)=(1/√(1+t^2))dt，∴对二次根式下二次三项式进行配方处理，往前面的公式上靠。
最后整理思路写出答题过程。追问

详细的每一步解答有嘛谢谢🙏

具体过程

麻烦了

第2个回答 2020-12-19

只要拆成两部分即可，答案如图所示

追问

请问如果不用公式怎么做

🙏

追答

能用公式就用公式
没有其他方法

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