厄米算符量子力学中力学量用厄米算符来描述

Question

如题所述

Answer 1

在量子力学的世界里，一个核心概念是将力学量的描述归于线性厄米算符。这个假设是理论建立的基础，其有效性有待实验验证。首先，算符的线性特性是状态叠加原理的直接体现，确保了在量子系统中，不同的状态可以叠加并产生新的状态。

其次，量子力学要求可观测的力学量必须对应实数，因此对应的算符必须满足厄米性质。然而，这并不意味着所有力学量的算符都必须是厄米的。实际上，只要算符的本征值为实数，即使非厄米，也能保证物理意义的正确性。但这可能导致本征矢的数学性质变得复杂，不便于处理，尽管这在某些情况下是可接受的。

再者，量子测量的结果并非单一确定值，而是呈现出概率分布。测量值的平均值可以通过归一化后的态函数ψ来表达，即期望值。这是量子力学概率性质的一个关键特征。

最后，力学量之间的关系在量子力学中通过算符的对易关系得以体现，这种关系揭示了物理量间的内在联系。因此，线性厄米算符的使用不仅反映了力学量的本质，还揭示了量子体系的数学结构。

综上所述，量子力学中的力学量之所以选择用线性厄米算符来描述，是为了确保其与叠加原理的契合、实数性质的体现以及测量结果的概率性表达，以及力学量之间关系的数学描述。