为什么分式的增长率＝分子增长率－分母增长率？

Question

麻烦高手帮我解释下..课上老师给出这样一个等式：年人均GDP增长率(GDP/人口总数)=GDP增长率（分子）－人口增长率（分母）。 实在搞不懂为啥可以这样做减法。。。
对不起是我打错了，我只想说人均GDP是GDP/人口总数。。重述下问题：老师给的等式是年人均GDP（GDP/人口总数）的增长率＝GDP的增长率（分子）－人口增长率（分母）。至于分式的增长率＝分子增长率－分母增长率这个是我老师给我解释的。我听了课上她讲的不明白为什么可以那样做减法然后去找她，她就给我这么说的。。。于是我更觉得莫名其妙。。。我也知道分式的增长率不可能等于分子增长率－分母增长率。。。但。。总之。。求真相！！！

Answer 1

　　1、分子增长率>分母增长率，分式值变大。(或部分增长率>整体增长率，比重变大)
　　2、分子增长率=分母增长率，分式值不变。(或部分增长率=整体增长率，比重不变)
　　3、分子增长率<分母增长率，分式值变小。(或部分增长率<整体增长率，比重变小)

Answer 2

　　这种说法硕的是近似。
　　在gdp增长率和人口增长率都是很小的情况下就是很接近真的了。delta_p, delta_g 都很小的时候，比如1%，这两项乘积就小得可以忽略了。所以说的在GDP增长不是很大的情况下差不多对。
人均GDP=GDP/年平均人口；所以人均GDP增长率=GDP增长率-年平均人口增长率。

Answer 3

这是求人均年人均GDP增长率，年增长率计算公式应为：
A*(1+R)^x=B
其中A为计算增长率的期前数，B为期末数，R为增长率，x为所覆盖到的年份数。

从1870年至2003年共有133年，将所给的GDP数据代入公式：
3412*(1+R)^133=37500

得到：R=1.82%
"GDP /人口总数"是计算人均GDP的公式.不是计算增长率的公式。在和老师请教一下，问个究竟吧！无论如何，你说的分式的增长率＝分子增长率－分母增长率是没有道理的。本回答被网友采纳

Answer 4

不知道你已经明白了没 反正我是没明白（我是刚开始自学看宏观经济学的），其中有个GDP增长率B=｛P（t）-P（t-1）｝/P（t-1）-1在这里有个减1就让我百思不得其解，但是你可以把这公式套入人口增长率中，在试试人均GDP

Answer 5

我看了也不明白。是不是这样啊：老师说的是GDP增长率的计算公式，我们按照公式做，无需要探究为什么。