请问这个介词短语在句中作宾语补语还是状语？

Question

1.Write your name (at the top of the paper).
2.The teacher wrote the answers (on the board).
第一次补充：

感谢两位朋友的回答。

write这个词不像give，
“give sth. to sb.”中的“to sb.”肯定是宾语补语，补充说明sth.移动的对象。
如果to sb.是状语的话会解释成“对着某人给某物”，显然说不通。

而在上面第一句中，
如果介词短语作宾语补语，整句话可以理解为“把你的名字写在纸的上端。”
如果介词短语作状语，整句话可以理解为“在纸的上端，写你的名字。”
似乎怎样理解都可以，但以前没碰到过这种模棱两可的情况。
不知道判断这个问题的依据应该是什么。

第二次补充：

我想了想，地点状语的作用是说明主语所做的动作发生的地点（主语身处某地做某事）。
如果这两个介词短语作地点状语，
那么，第一句的意思是“你在纸的上端写下你的名字（整个人都在这张纸的上端）”。人是不会身处纸的上端的，所以不是地点状语。
第二句的意思是“老师在黑板上写下答案（老师整个人都在黑板上）”。同样，老师不会身处黑板上，所以不是地点状语。

两个介词短语都是宾语补语。这是我的理解，没问老师，不知道对不对。

瘦lemon：看来自问自答的学习方式很好。把问题发到网上，自己会尽力把问题阐述清晰，再和网友一交流，答案就出来了

Answer 1

①：宾补。如果是状语，那么整句话应该理解为(at the top of the paper)是用来修饰前面所有内容的，显然，这样不行。因为write your name这个动作是不可能at the top of the paper，但是可以说成write at the top of the paper，注意区别这两个。

②：宾补。同①。

【个人理解，如果是错误的，还请你知道正解后告知我，我的邮箱是：[email protected]，谢谢】

Answer 2

“自然界”自己回答了自己的问题。正解，鼓掌~~

这个是很不好判断滴。因为是write这个动词。

呵呵是，而且这样记得更深刻嘞

加油~

Answer 3

两个是宾语的补足语。因为在这里，动词是write，而your name and the answers都是宾语，且这两个介词短语都是承接这两个宾语的，所以是宾语补语

Answer 4

介词后面一般有名词代词或相当于名词的其他类，短语或从句做它的宾语。