如图，在四边形abcd中，ab=ad，角b+角d=180

Question

如题所述

Answer 1

第二问利用三角形全等就可以了

延长EB到G,使BG=DF,连接AG

∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,

∴△ABG≌△ADF．

∴AG=AF,∠1=∠2．

∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2 ∠BAD．

∴∠GAE=∠EAF．

又AE=AE,

∴△AEG≌△AEF．

∴EG=EF．

∵EG=BE+BG．

∴EF=BE+FD

证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF．

∵AB=AD，

∴△ABG≌△ADF．

∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．

∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD

=∠EAF=∠BAD．

∴∠GAE=∠EAF．

∵AE=AE，

∴△AEG≌△AEF．

∴EG=EF

∵EG=BE-BG

∴EF=BE-FD．

扩展资料：

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补

（简述为“平行四边形的邻角互补”）

（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。

（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）

参考资料来源：百度百科-四边形

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

证明：（1）延长EB到G，使BG=DF，连接AG．

∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD，
∴△ABG≌△ADF．
∴AG=AF，∠1=∠2．
∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=∠BAD．
∴∠GAE=∠EAF．
又AE=AE，
∴△AEG≌△AEF．
∴EG=EF．
∵EG=BE+BG．
∴EF=BE+FD

（2）（1）中的结论EF=BE+FD仍然成立．

（3）结论EF=BE+FD不成立，应当是EF=BE-FD．
证明：在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，
∴∠B=∠ADF．
∵AB=AD，
∴△ABG≌△ADF．
∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．
∴∠BAG+∠EAD=∠DAF+∠EAD
=∠EAF=∠BAD．
∴∠GAE=∠EAF．
∵AE=AE，
∴△AEG≌△AEF．
∴EG=EF
∵EG=BE-BG
∴EF=BE-FD．追答

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Answer 4

提示你：用旋转，拼凑全等三角形追问

过程

追答

看不清第一问

Answer 5

（1）中的结论是啥啊，没拍出来怎么解答。追问

EF=BE+FD

追答

第二问利用三角形全等就可以了
延长EB到G,使BG=DF,连接AG
∵∠ABG=∠ABC=∠D=90°,AB=AD,
∴△ABG≌△ADF．
∴AG=AF,∠1=∠2．
∴∠1+∠3=∠2+∠3=∠EAF=1/2 ∠BAD．
∴∠GAE=∠EAF．
又AE=AE,
∴△AEG≌△AEF．
∴EG=EF．
∵EG=BE+BG．
∴EF=BE+FD