在四边形abcd中AB等于AD角B加角D等于180°,E,F分别是边BC,CD上的点,且角BAD等

于2角EAF问若将三角形AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时试探究EF、BE、DF之间的数量关系

推荐答案 2023-05-19

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第1个回答 2013-12-22

由于AB=AD，可将△ABE绕A旋转使AB与AD重合，设旋转后的三角形为△ADM，∴△ADM≌△ABE∴∠BAE=∠DAM，∠ABC=∠ADM，AE=AM，BE=DM∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ADM+∠ADC=180°即C、D、M共线，∵∠EAF=∠BAD/2∴∠EAF=∠EAB+∠FAD=∠DAM+∠FAD=∠FAM∵∠EAF=∠MAF，AE=AM，AF=AF∴△AEF≌△AMF，∴EF=FM=DF+DM（共线）=DF+BE

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如图1.在四边形ABCD中.AB=AD,∠B+∠D=180゜,E、F分别是边BC、CD上的点...答：解答：（1）证明：延长CB至M，使BM=DF，连接AM，∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，∴∠D=∠ABM，在△ABM和△ADF中，AB＝AD∠ABM＝∠DBM＝DF∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，∵∠BAD=2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，在△FAE和△MA...

如图,在四边形ABCD中,角B+角ADC=180度。AB=AD,E,F分别市边BC、CD延 ...答：由于AB=AD，可将△ABE绕A旋转使AB与AD重合，设旋转后的三角形为△ADM，∴△ADM≌△ABE ∴∠BAE=∠DAM，∠ABC=∠ADM，AE=AM，BE=DM ∵∠ABC+∠ADC=180° ∴∠ADM+∠ADC=180°即C、D、M共线，∵∠EAF=∠BAD/2 ∴∠EAF=∠EAB+∠FAD=∠DAM+∠FAD=∠FAM ∵∠EAF=∠MAF，AE=AM，AF=...

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