三个相乘怎么求不定积分

Question

如题所述

Answer 1

先分成两个积分，然后前面一项用分步积分啊。
（x^3cosx+x^2)dx=∫x^3cosxdx+∫x^2dx=∫x^3dsinx+x^3/3
=x^3sinx∫3x^2sinxdx+x^3/3
=x^3sinx+x^3/3+∫3x^2dcosx
=x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-∫6xcosxdx
=x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-6xsinx+∫6sinxdx
=x^3sinx+x^3/3+3x^2cosx-6xsinx-6cosx+C。

Answer 2

可以先把里面的事拆开，拆成几个函数相加的表示形式，然后在进行运算可以采用凑微分，各种各样的方法转变为各个函数相加的不定积分，就比较容易了