一道大一高数题，有关多元函数求极限的，要有过程，在线等，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

只有极小值- e/2

追问

谢谢，太专业了

Answer 2

f(x，y)=e^2x(x+y²+2y)，先令fx(x，y)=e^2x(2x+2y²+4y+1)=0
fy(x，y)=e^2x(2y+2)=0，解出x=1/2，y=-1。所以点(1/2，-1)是其一个驻点。
再求A=fxx(1/2，-1)=2e，B=fxy(1/2，-1)=0，C=fyy(1/2，-1)=2e。
AC-B²＞0，且A＞0，所以函数在(1/2，-1)处有极小值-e/2。