若行列式某一行(或列)的元素全为0,则此行列式的值为

如题所述

此行列式的值为0。

n阶行列式由n×n个数排列组成,行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0,则行列式的n!个项中,每一项都有一个0因子,所以每一项的乘积为0,最后求和也是0。

扩展资料:

行列初等变换,相关性质:

性质1:行列互换,行列式不变;

性质2:一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式;

性质3:如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,即两行对应的元素都相等;

性质4:如果行列式中,两行成比例,那么该行列式为0;

性质5:把一行的倍数加到另一行,行列式不变;

性质6:对换行列式中两行的位置,行列式反号。

初等变换

以下为行列式的初等变换:

1、换行变换:交换两行(列)。

2、倍法变换:将行列式的某一行(列)的所有元素同乘以数k。

3、消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。

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第1个回答  推荐于2018-05-02
n阶行列式由n×n个数排列组成,行列式的值是所有行的不同列的乘积的代数和。如果其中有一行或一列的所有元素都是0,则行列式的n!个项中,每一项都有一个0因子,所以每一项的乘积为0,最后求和也是0。本回答被网友采纳
第2个回答  2017-06-17
肯定是0啊,用拉普拉斯分解(按照该行或列分解)结果只能为0
第3个回答  2015-04-07
答案是0本回答被提问者采纳
第4个回答  2018-05-02

主要是掌握逆序数及其定义,就明白啦