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如图,E、F是正方形ABCD的边长AB、BC的中点,如果正方形的面积是1,那么阴影部分的面积是多少
如图,E、F是正方形ABCD的边长AB、BC的中点,如果正方形的面积是1,那么阴影部分的面积是多少?
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推荐答案 2014-12-24
如图,连接CG.
因为正方形ABCD的边长为1cm,E、F分别是BC、CD的中点,
所以△CBE≌△ABF,易得,△AGE≌△CGF
所以S
△ABF
=S
△CBE
,S
△AEG
=S
△CFG
于是S
△BGE
=S
△BGF
=S
△CGF
=S
△AGE
又因为S
△EBC
=1×
1
2
×
1
2
=
1
4
cm
2
所以S
△BGE
=
1
3
×
1
4
=
1
12
cm
2
,
则空白部分的面积为4×
1
12
=
1
3
cm
2
于是AGCD的面积为1×1-
1
3
=
2
3
cm
2
所以三角形AGC的面积是:
2
3
?
1
2
=
1
6
(平方厘米)
答:阴影部分的面积是
1
6
平方厘米.
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