如果波函数是实数，则x方向的P的平均值为0.为什么？
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量子力学方面的，求高人
ifelseend
我觉得这个说法是有条件的，如果势场是对称的，那么波函数也会出现对称性。比如说，如果波函数是偶函数，那么波函数的导数就是奇函数。
\frac{d}{dx}f(-x)=-\frac{d}{dx}f(x)
(动量算符就是求导)
一个偶函数和一个奇函数的乘机是个奇函数，一个奇函数从负无穷积分到正无穷就是零。
夕阳西下
利用平均值的求解，平均值是积分的结果，与波函数虚实无关
3楼: Originally posted by ifelseend at 2014-05-15 15:00:43
我觉得这个说法是有条件的，如果势场是对称的，那么波函数也会出现对称性。比如说，如果波函数是偶函数，那么波函数的导数就是奇函数。
\frac{d}{dx}f(-x)=-\frac{d}{dx}f(x)
(动量算符就是求导)
一个偶函数和一 ...
前面的势场与波函数的关系不太理解。但是后面的波函数的奇偶性对积分的影响的解释我觉得可行，谢了
4楼: Originally posted by 夕阳西下 at 2014-05-15 21:59:31
利用平均值的求解，平均值是积分的结果，与波函数虚实无关
还是有关系的吧，因为利用平均值需要用到“共轭”啊
cuihaochuan
由于要满足力学量测量值（平均值）是实数这一假定，动量平均值计算公式是i乘以实函数的积分。要满足那个假定，积分值必是0。所以动量平均值是0
ifelseend
5楼: Originally posted by 木风印 at 2014-05-16 09:25:31
前面的势场与波函数的关系不太理解。但是后面的波函数的奇偶性对积分的影响的解释我觉得可行，谢了...
定态的Schodinger方程研究的是粒子的分布几率问题, 粒子的分布几率, 也就是波函数是由粒子的势能决定的, 仔细研究一下, 如果有几个不同的定态的Schodinger方程, 那么他们之所以不同, 就是势能不同. 势能是决定性因素, 那么如果势能是对称的, 波函数就一定是对称的. 把x变成-x, 看看方程的变化即可.
7楼: Originally posted by cuihaochuan at 2014-05-16 09:58:18
由于要满足力学量测量值（平均值）是实数这一假定，动量平均值计算公式是i乘以实函数的积分。要满足那个假定，积分值必是0。所以动量平均值是0
原则上应该是如此，但是用数学怎么证明？
zhengyongyb
这个你把动量算符用d/dx表示出，波函数f是实的话,它的共轭也是它本身，积分中fdf/dx=d(f^2)/dx，很容易就出结果了
小帽子哦哦
9楼: Originally posted by 木风印 at 2014-05-17 07:53:38
原则上应该是如此，但是用数学怎么证明？...
＜P ＞＝＜dx /dt ＞＝d ＜x ＞/dt
＜x >＝<ψ|x|ψ＞＝0
小帽子哦哦
我把质量省了没乘，总体来说就是波函数模的平方是偶宇称，而动量算符和位置算符都是奇宇称算符，故被积函数是奇宇称，对全空间积分，必为零。
cuihaochuan
9楼: Originally posted by 木风印 at 2014-05-17 07:53:38
原则上应该是如此，但是用数学怎么证明？...
在一个具体例子里你一步步算这个积分。
量子若水
从指数项看的话，波函数为实数的话，只能e指数项的幂为零，而位矢是不能为零的，只能是动量为零
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