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无穷处导数存在则必为0
x趋于
无穷
时
导数存在
导数趋于0吗
答:
不一定
。如arctanx
函数趋于
无穷
时有极限,
导函数存在
那在无穷远处极限
一定为0
么?
答:
导数当然不一定为0
。比如:f(x)=[sin(x^2)]/x f'(x)=[2x^2cosx^2-sinx^2]/x^2=2cos(x^2)-sin(x^2)/x^2 当x^2=2kπ, f'(x)-->2。数学中的无穷 1、几何学和拓扑学 无限维的空间常用在几何学及拓扑学中,尤其是在分类空间,也就是Eilenberg−MacLane空间。常见的例...
函数如果在
无穷
远处极限
是0
,它在无穷远处的
导数
是不是
一定为0
?
答:
对于一个函数,如果在无穷远处的极限是0,并不意味着它在无穷远处的导数一定为0
。极限为0只是说明了函数值随着自变量的增大或减小趋近于0,但函数的增长速率或变化趋势并未确定。导数描述的是函数在某一点的瞬时变化率,即使极限为0,函数在无穷远处的导数也可以不为0,甚至可以无限大。例如,考虑函数...
...远处极限
是0
,它在
无穷
远处的
导数
是不是
一定为0
?您能具...
答:
如果一个函数在
无穷
远处的极限是0,它在无穷远处的
导数
不
一定为0
。例如,考虑函数f(x) = sin(x^2)/x。其导数f'(x) = (2xcos(x^2) - sin(x^2))/x^2。当x^2 = 2kπ时,其中k是整数,f'(x)的极限是2cos(x^2) - sin(x^2)/x^2,并不一定趋于0。
函数如果在
无穷
远处极限
是0
,它在无穷远处的
导数
是不是
一定为0
?
答:
展开全部 不一定 更多追问追答 追问 能说的具体点吗? 追答 不好意思,应该
一定是0
极限是0,说明
无穷
远处平面曲线为Y=0,故其
导数
即无穷远处曲线的切线必平行于X轴,斜率亦为0. 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 1条折叠回答 其他...
...为什么说当趋近正
无穷
时若f'x
存在
,
则必
有f'x
为0
答:
简单分析一下,详情如图所示
...x趋于
无穷
大或趋于0时有极限,那么在那个位置的
导数
是否
一定是0
...
答:
因为函数在x趋于
无穷
大或趋于0时有极限,所以在△X→0时,△Y→0。0/0型的极限不确定的,所以不
一定是0
.比如f(x)=sinx,X→0时f(x)=0,
导数
cos0=1.你也还可以看看f(x)=sinx/x在X→0时的情况,导数是不
存在
的。其实可以找出很多反面的,其他的就留给你自己去找了~~~纠正一下楼上的,...
...远处的极限
存在
,
则导数
在
无穷
远处的极限
一定为0
答:
这个命题是错误的啊,考虑这个反例:f(x) = [sin(x^2)] / x f'(x) = 2cos(x^2) - [sin(x^2)] / (x^2)(定义域为 x > 0)可见,f(x) 在正
无穷处
的极限
为 0
,但是 f'(x) 在正无穷处的极限不
存在
( 在 -2 到 2 之间震荡 )
设函数y=f(x)在(
0
,+∞)内有界且
可导
,则limx→+∞ f(x)=0时,必有limx...
答:
这可用拉格朗日中值定理来解释,f'(a)=(f(x)-f(
0
))/(x-0)=(f(x)-f(0))/x 其中a∈(0,x)当x->+∞,a->+∞ 上面的等式两边去取x->+∞的极限,因为有界,所以f(0)是个有限值,lim f'(a)=lim[(f(x)-f(0))/x]=lim[(0-f(0))/x]= -lim[f(0)/x]=0 所以limx...
为什么极限等于
无穷导数
等于0
答:
极限值的大小 和导数值的大小 本来就不是一回事 比如函数y=√x,其
导数为
y'=1/2√x 很显然x趋于正
无穷
的时候 x的极限值趋于无穷大,而导数当然就趋于0的
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