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无穷处导数存在则必为0
什么情况
导数
不
存在
答:
导数不
存在
的情况主要发生在以下几种情况中:1、函数在某一点的导数不存在,这通常是因为函数在这一点的函数值
是无穷
大,或者是该点处没有定义函数。例如,在函数 y=|x|中,当x=0时,函数的
导数是
不存在的,这是因为函数在这一点处没有定义。2、函数在某一段区间内的导数不存在,这通常是因为...
f(x)具有二阶连续
导数
,f(
0
)=0,证明g(x)在负无穷到正
无穷的导函数
...
答:
当x=0时g(x)=f′(0),则有 lim(x→0)g(x)=lim(x→0)f(x)/x (洛必达法则)=lim(x→0)f′(x)=f′(0)故g(x)在x=0处连续,下面证明其
导数
在x=
0处存在
且连续:g′(0)=lim(△x→0)[g(△x)-g(0)]/△x =lim(△x→0)[f(△x)/△x-f′(0)]/△x =lim(△x...
导数在某点不连续但是
导数存在
,可能吗
答:
可能
存在
的。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x
0处
的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。
导数是
函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的...
是否
存在
这样一个函数:X趋于正
无穷
时f(X)趋于0但f(x)的
导数
不趋于0?
答:
f(x)=sin(2nπx)/n 式中n=1,2,3,……,x∈(n-1,n],可以证明下这个函数应该是连续的,而且倒数也是连续的。第n个区间,f(x)的取值区间为[-1/n,1/n],所以当x趋于
无穷
大时,n也会趋于无穷大,此时可知x趋于无穷时,f(x)趋于0。但f(x)的
导数为
f‘(x)=2πcos(2n...
如果f(x)在x点的
导数
趋于
无穷
大,那么其在这一点函数值情况如何,高人帮...
答:
举例说明:假设f(x)=tanx,则它的导数为1/(cosx)^2。当x=90度,则cosx=
0
,
导数为无穷
大,但是函数值在这点是不
存在
的。
如果某
导数为
1/
无穷
大等于0那么该
导数存在
吗
答:
你都已经求出来了,怎么还问是否
存在
。按照
可导
判断法则,左
导数
等于右导数,则函数在该点可导,由于导数本身就是一个极限值,所以 0=1/∞ 。
为什么函数在
0
点
可导
,在x0点至少
存在
一个
导数
。
答:
y=f(x )在 x
0
点的附近(x0-a ,x0 +a)内有定义,当自变量的增量Δx= x-x0→0时函数增量 Δy=f(x)-f(x)与自变量增量之比的极限
存在
且有限,就说函数f在x0点
可导
,称之为f在x0点的
导数
(或变化率),记作f′(x0),即f′(x0)=Δy/Δx (Δx→0),若极限为
无穷
大,...
为什么在极值点处函数的
导数
不
一定为0
呢?
答:
因为极值点的判断需要满足两个条件:1、极值点不但导数为0 2、极值点的左右的导数的符号一定相反 所以对于极值点而言,极值点的导数不
一定是0
,可能是不可导点 比方说f(x)=|x|,这个函数,x=0是极小值点,但是这个函数在x=0点处不可导,极小值点
处导数
不是0 如果某点的导数为0,但该点的...
导数
极限定理的详细讲解
答:
且导函数在x0处的极限
存在
(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x
0处可导
,而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导,也就是说,导函数如果在某点极限存在,那么在该点导函数
一定是
连续的,而这正是一般函数所不具备的性质。
极值点
导数为0
,导数为0的不
一定是
极值点是什么意思?
答:
对于可导函数(图像上各点切线斜率
存在
),图像是光滑的,极值点切线
必是
水平的,即极值点切线斜率为0,极值点导数为0。在导数为0的点的两侧若函数单调性一致,则此点不是极值点,如y=x^3在x=0
处导数为0
,但在原点两侧函数都是单调递增,x=0不是极值点。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值...
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