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无穷处导数存在则必为0
“
导数无穷
大等价于导数不
存在
”吗? 还是属于包括关系? 例举具体例子...
答:
3、
导函数存在
时,导数在某点的值不
一定
算得出来,如y=ln(-cosx),导函数是tanx,tanx只是在90度、270度、、等处的值不存在。即便如此,我们还是用正负无穷大 写出它的导数。也就是说,既可以说在90度
处导数
不存在(D.N.E=do not exist),也 可以说,
导数是无穷
大。这在国际、国内,都是...
如果
导数
=
0
或则
无穷
,则它的切线方程是什么,谢谢
答:
如果切点为(a,b)
导数为0
,则切线为y=b
导数为无穷
,则切线为x=a
导数
与极限的关系?
答:
极限
是导数
的基础,从某种意义上说,导数的本质就是一种极限,当自变量的增量趋于零时,函数值的增量与自变量的增量的比值的极限就是导数。这个极限反映的是函数的变化趋势,刻画的是函数的变化速度。导数研究的背景之一就是求曲线的切线,曲线在某点处切线的斜率即是导数的几何意义,因此,求函数在某点...
极限可能
为0
,
无穷
大,非零常数,吗?
答:
极限只有可能
是0
,非零常数,无穷大三种可能,分母极限是0。如果趋于0,分子次数高于分母次数,则极限
为0
,趋于
无穷则
极限不
存在
;如果趋于0,分子次数低于分母次数,则极限不存在,趋于无穷则极限为0。数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
极限
存在一定
有
导数
吗?
答:
设h(x)极限为
无穷
,则f*h
是0
*无穷的未定式,极限不
一定存在
。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn} 收敛于a。记作 ...
左右极限相等等于
无穷
(或0),那么该点
导数存在
吗
答:
limx-pai/2+=-
无穷
但是y'=sec^2x在x=pai/2处的值不存在 但是y=x^2,limx-0-x^2=limx-0x^2=0^2=0 limx-0+x^2=limx-0x^2=0^2=0 limx-0+f(x)=limx-0-f(x)=0 但y'=2x,y'/x=0=2x
0
=0
导数存在
综上,导数可能存在,也可能不存在,不一定存在,
一定存在是
错误的...
关于极限与
导数
的概念问题
答:
x趋近于正
无穷
,若f(x)极限
为零
,
则必
有f(x)
导函数
的极限等于零 为什么是错的 ---考虑函数 y=(sinx^2)/x, y'=[(cosx^2)2x·x-sinx^2]/x^2=2cosx^2-[(sinx^2)/x^2]lim(x→+∞)y=0 但lim(x→+∞)y'不
存在
。
怎么用导数定义证明常函数在x=
0处存在导数
,且
为0
?
答:
f'(0)=lim(Δx→0)[f(0十Δx)-f(0)]/Δx = lim(Δx→0)[C-C]/Δx = lim(Δx→0)0/Δx = lim(Δx→0)0 =0 Δx→0与 Δx=0 含义不同,前者是一个过程,终点
是0
,途中不是0,后者是确定的值0.
如果f(x)
导数
>
0
能推出来
无穷处为
正无穷吗?
答:
不能,可以举个反例 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
某一点
导数存在
能推出这一点 导函数的极限 存在吗?为什么下面的证明过 ...
答:
有反例:f(x)= x²sin1/X (x≠
0
= 0 (x=0)然后求导得出在0点
导数存在
,但导函数极限不存在。单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列
必定
收敛。在运用以上去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛,然后再求极限值。二是应用夹挤定理的...
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