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无穷处导数存在则必为0
f(x)在x=
0处
连续,且x趋于0时,limf(x)\x
存在
,为什么f(X)=0?
答:
不是f(x)=0 , 而是f(0)=0 x趋近于0的时候, f(x)/x的分母趋近于0, 如果f(x)不趋近于
零
, 则f(x)/x趋近于
无穷
了(正或者负无穷),就不
存在
了。所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为f(x)在x=
0处
连续, 所以f(0)=0 ...
怎样求函数的极限呢?
答:
利用夹逼定理:如果函数不符合和、差、积、商的形式,或者不能转化为这些形式,则可以考虑利用夹逼定理进行计算。具体来说,通过夹逼定理找到一个上下界,并让上下界
无限
逼近目标点,从而得到极限值。利用洛必达法则:如果函数在某个点处的
导数存在
且不
为0
,则可以利用洛必达法则进行计算。具体来说,将...
极值点处的
导数
不
为 0
且
存在
(举出实例)
答:
f(3-u)=(3-u)-2=1-u,f(3+u)=(3+u)-3=u,于是我们发现 f(3-u)>f(3),f(3+u)>f(3),于是f(3)是极小值.函数在x=3处的左
导数
是1(很容易得到),函数在x=3处的右导数是1(很容易得到),于是 函数在x=3处的导数是1.以上就是一个例子说明 极值点处的导数不
为 0
且
存在
写...
函数在一点
导数
和极限有什么区别吗?
答:
且导函数在x0处的极限
存在
(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x
0处可导
,而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导,也就是说,导函数如果在某点极限存在,那么在该点导函数
一定是
连续的,而这正是一般函数所不具备的性质。
什么
是导数
不
存在
点请通俗一点
答:
导数不
存在
点即函数不
可导
的点:1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点。如y=tan(x),在x=π/2处不可导。2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如Y=|X|,在x=
0处
连续,在x处的左
导数为
-1,右导数为1,不相等(可导函数必须光滑),函数在x=0不可导。对于可导的函数...
为什么极限等于
0
,就能推出
可导
。不等于0就不可导
答:
因此不
可导
。或者你还可以这么想,对于这些待确定点,比如对x=0,其中的|x|这一项
必定
在x=0的左右两边是符号不同的,因此其他项在该处的极限若不
为0
,那么相乘之后两边符号
必然
一正一负,那么该点极限就不
存在
了,若为0,|x|与其他项相乘才能保证这一点极限存在。
如何判断一个函数是否
存在
极限,是否连续,是否
可导
,是否可微?
答:
可以通过下面几个小方法解决:第一:因式分解,通过约分使分母不会
为零
。第二:若分母出现根号,可以配一个因子使根号去除。第三:以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的,如果趋向于
无穷
,分子分母可以同时除以自变量的最高次方。(通常会用到这个定理:无穷大的倒数为无穷小)...
怎么判断一个函数是否
可导
?,函数在那个点不可导
答:
判断不可导:1、证明左导数不等于右导数。2、证明左导数或者右导数不
存在
(
无穷
大或者不可取值)。例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)的导数等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=
0处
不可导。相关内容解释 如果f是在x0
处可导
的函数,则f
一定
在x0处连续,特别地,任何...
关于间断点的判断问题。 可去间断点:
导数存在
,但函数在该点无定义_百度...
答:
跳跃间断点的定义:左右极限
存在
,但是不相等。第二类间断点的定义:左右极限中,至少一个不存在(含极限
无穷
大的情况)以上定义中,说的都是极限而不
是导数
。是你不知道为什么把极限都改为了导数。可去间断点的情况 例如这个函数 f(x)=x(x≠0);1(x=0)这个分段函数,在x≠0的时候,f(x...
为什么sin(x)的
导数
不
存在
?
答:
就是要这两个数列有不同的极限,才能说明sinx没有极限。如果sinx有极限a,则对于任何趋于
无穷
大的数列xn都有sin (xn)趋于a。函数有极限才趋于同一个数,若趋于不同的数,就说明函数无极限。函数极限是高等数学最基本的概念之一,
导数
等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用...
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