两道初二数学几何题

Question

两道初二数学几何题第一题ab平行于cd

Answer 1

2 （1）证明：因为E是AB的中点
所以AE=BE=1/2AB
所以AB=2AE=2BE
因为AB=2CD
所以AE=CD=BE
因为AB平行CD
所以四边形AECD是平行四边形
（2）证明：连接BD
因为AB平行CD
所以角ABC+角BCD=180度
因为角ABC=90度
所以角BCD=90度
所以角ABC=角BCD=90度
因为CD=BE (已证）
BC=BC
所以三角形BCE全等三角形BCD (SAS)
所以CE=BD
因为四边形AECD 是平行四边形（已证）
所以AD平行CE
AD=CE
所以角A=角BEC
AD=BD
所以三角形ABD是等腰三角形
因为角A=60度
所以角BEC=60度
三角形ABD是等边三角形
所以角ADB=角ABD=角A=60度
AD=AB=BD
因为E,F分别是AB ,AD的中点
所以EF是等边三角形ABD的中位线
所以AE=BE=1/2AB
EF=1/2BD
EF平行BD
所以角AEF=角ABD=60度
EF=BE
因为角AEF+角CEF+角BEC=180度
所以角CEF=60度
所以角EEC=角CEF=60度
因为CE=CE
所以三角形CFE全等三角形CBE (SAS)
(3)解：因为角ABC+角BEC+角BCE=180度
角ABC=90度
角BEC=60度（已证）
所以角BCE=30度
在直角三角形CBE中，角ABC=90度 ，角BCE=30度
所以BE=1/2CE
BE^2+BC^2=CE^2
S三角形CBE=1/2BE*BC
因为CE=BE (已证）
CD=2
所以BE=2
CE=4
BC=2倍根号3
所以S三角形CBE=2倍根号3
因为三角形CFE全等三角形CBE (已证）
所以S三角形CFE=S三角形CBE=2倍根号2
因为S四边形BCFE=S三角形CFE+S三角形CBE
所以S四边形BCFE=4倍根号3
1，（1）证明：因为CF平分角BCD
所以角BCF=角DCF
因为BC=CD
CF=CF
所以三角形BFC全等三角形DFC (SAS)
(2)证明：延长DF交BC于G
因为AD平行BC
DF平行AB
所以四边形ADGB是平行四边形
所以AD=BG
因为三角形BFC全等三角形DFC (已证）
所以角FBG=角FDE
BF=DF
因为角BFG=角DFE (对顶角相等）
所以三角形BFG全等三角形DFE (ASA)
所以BG=DE
所以AD=DE

Answer 2

看不清楚