如图,在三角形ABC中,D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE=CF，求证：AD是三角形ABC的角平分
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE=CF，求证：AD是三角形ABC的角平分线。
初三的题，关于角平分线和全等的。
图不算清楚、
第1个回答 2010-09-14
证明：AD是△ABC的角平分线，
∵D是BC的中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AB DF⊥AC BE=CF
∴在Rt△EDB和Rt△FDC中
（BD=DC
（EB=FC
所以Rt△EDB≌Rt△FDC（HL）
∴ED=DF
所以AD是三角形ABC的角平分线（角平分线的性质）（角平分线上的点到角的两边距离相等
呵呵，对不
八年级就学了
∵D是BC的中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AB DF⊥AC BE=CF
∴在Rt△EDB和Rt△FDC中
（BD=DC
（EB=FC
所以Rt△EDB≌Rt△FDC（HL）
∴ED=DF
所以AD是三角形ABC的角平分线（角平分线的性质）（角平分线上的点到角的两边距离相等
呵呵，对不
八年级就学了
第2个回答 2010-09-13
三角形BDE和三角形CDF中，直角，两条边对应相等，根据HL定理，三角形全等
所以角B等于角C
三角形ADB和三角形ADC中，直角，角B=角C，AD=AD，也全等，说明是叫平分线
所以角B等于角C
三角形ADB和三角形ADC中，直角，角B=角C，AD=AD，也全等，说明是叫平分线
第3个回答 2010-09-13
在RT⊿BED、CFD中
∵BD=CD,BE=CF
∴RT⊿BED≌RT⊿CFD(HL)
∴ED=FD
∴AD平分∠BAC(角平分线性质）
∵BD=CD,BE=CF
∴RT⊿BED≌RT⊿CFD(HL)
∴ED=FD
∴AD平分∠BAC(角平分线性质）
第4个回答 2010-09-13
初一的知识。。。因为BE=CF CF+AF=BE+EA（等量代换）所以∠B=∠C（等边对等角）在三角形ABC中｛AD=AD（公共边）AC=AB已证，∠B=∠C已证｝。。。之后就不用说了吧。。。
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