给出下列四个命题：（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；（2）若三个平面两两相交，则这

Question

给出下列四个命题：（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线；（2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分；（3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；（4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面．其中真命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

（1）平面内的一条直线与平面外的一条直线的位置关系是平行，相交，或异面； ∴命题（1）错误； （2）三个平面两两相交，这三个平面可以把空间分成6或7部分， 如图 ， ； ∴命题（2）错误； （3）用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台； ∴命题（3）错误； （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交， 那么它和另一条直线可能相交（如两条异面直线的公垂线）， 平行（如作两条异面直线所成的角）， 或异面（如正方体中下底面的对角线与上底面的棱）； ∴命题（4）正确； 所以，以上真命题只有1个，是（4）； 故选：B．