如图，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积

Question

如图，有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是（　　）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．无法确定

Answer 1

解：如图，∵O是正方形的中心，
∴OA=OC，
∵∠AOB+∠BOC=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∴∠AOB=∠COD，
在△AOB和△COD中，

∠AOB＝∠COD OA＝OC ∠OAB＝∠OCD＝90°

，
∴△AOB≌△COD（ASA），
∴S_△AOB=S_△COD，
∴阴影部分的面积=

1

4

×4²=4cm²．
故选A．