求解高等数学函数定义域

Question

如题所述

Answer 1

求函数的定义域
(1)。y=x/(x²+3x+2)=x/(x+1)(x+2)；∴定义域为：x≠-1且x≠-2；
即x∈(-∞，-1)∪(-1，-2)∪(-2，+∞)；
(2)。y=ln(x+3)+√(x²-1)；
由x+3>0，得x>-3.........①；由x²-1≧0，得x≦-1或x≧1............②
①∩②={x∣-3<x≦-1}∪{x∣x≧1}；
(3). y=arctan(x-2); 由 -1≦x-2≦1，得1≦x≦3；
(4). y=(1/x)√[(1-x)/(1+x)];
x≠0.........①；x≠-1..........②； (1-x)/(1+x)≧0，也就是(x-1)/(x+1)≦0，即-1<x≦1..........③
①∩②∩③={x∣-1<x<0}∪{x∣0<x≦1}；
(5)。y=√(x√x)=√(√x³)=x^(3/4)；∴定义域为：x≧0；即x∈[0，+∞）;