如图三角形abc中bo平分角abc co平分角acb mn经过点o 与abac相交于点mn且mn平

Question

如图三角形abc中bo平分角abc co平分角acb mn经过点o 与abac相交于点mn且mn平行bc 求证三角形amn的周长等于ab加ac

Answer 1

MN//BC

所以角2=角5,角4=角6
又BO,CO分别是角平分线
所以角1=角2,角3=角4
所以角1=角5,角3=角6
MO=BO,NO=CO
所以AMN的周长=AM+MN+AN=AM+BM+AN+CN=AB+AC追问

谢谢

追答

望采纳,谢谢

追问

大哥。你的图呢？

是这个图

角一角二在哪？

追答

追问

咱俩的图不一样啊

第二个是

追答

我做的和你图不一样

追问

不。你的回答对。只是图不一样。只要把图反过来就行了

谢谢你啊

追答

吓死我了!望采纳,谢谢,以后有问题你就找我吧

追问

嗯。谢谢你

Answer 2

证明:∵MN∥BC.
∴∠MOB=∠CBO;
又∵∠MBO=∠CBO.
∴∠MBO=∠MOB.
∴MB=MO.(等角对等边)
同理可证:NC=NO.
∴AM+MN+AN=AM+MO+NO+AN=(AM+MB)+(NC+AN)=AB+AC.追问

谢谢你

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Answer 3

:∵MN∥BC.
∴∠MOB=∠CBO;
又∵∠MBO=∠CBO.
∴∠MBO=∠MOB.
∴MB=MO.(等角对等边)
同理可证:NC=NO.
∴AM+MN+AN=AM+MO+NO+AN=(AM+MB)+(NC+AN)=AB+AC.