一些苹果,2个2个的数,余1个,3个3个的数,余1个,5个5个的数,少4个,这些苹果个数在100以内,最多有多少个?

Question

如题所述

Answer 1

苹果个数是2的倍数余1，3的倍数余1，同时，是5的倍数余1。
5的倍数末尾为0或5，故5的倍数余1的数，其末位数只有两种情况，1和6。如果末位数为6，则能被2整除，不合题意。所以该数是末位数为1的数。其中，21,51,81能被3整除，不合题意。11,41,71除以3后余2，不合题意。
所以一百以内符合条件的共有3个数，分别为：31,61,91。最大为91。

还有一种简便的方法：该数是2的倍数余1，3的倍数余1，同时，是5的倍数余1。所以，该数是2×3×5的一百以内的公倍数加1。其中2×3×5＝30，其一百以内的公倍数为30,60,90，加1后得31,61,91。最大为91.
望采纳。

Answer 2

2和3的公倍数加1，并且加上4之后是5的倍数，说明个位数是1或者6（舍掉，个位数是6的话就是2的倍数了）
满足条件的有
31
61
91
最大91

Answer 3

2.3.4.5.6的最小公倍数是60
60-1=59