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一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这数最小是多少
如题所述
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推荐答案 2023-03-02
这个数最小为53
利用中国剩余定理的思路进行解析:
构造三个数
第一个数:能同时被5和7整除,但除以3余2,即5×7=35
第二个数:能同时被3和7整除,但除以5余3,即3×7×3=63
第三个数:能同时被3和5整除,但除以7余4,即3×5×4=60
3、5、7互质,其最小公倍数为3×5×7=105
三个数之和除以105的余数即为所求:
(35+63+60)÷105=1……53
这个数最小为53
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其他回答
第1个回答 2011-05-30
除以3余2:2,5,8,……,
除以5余3:3,8,……,
除以3余2,除以5余3:8,23,38,53,
除以7余4:4,11,18,25,32,39,46,53,
所求的最小数为53.
相似回答
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,
问满足条件的
最小
自然数___.
答:
其中除以7余4的是:
53
则符合条件的最小自然数为53.故答案为:53.
有一个数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这个数最小是
( )。
答:
所以最小的是
53
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