量子力学 角动量那个m 和l 到底什么关系啊

Question

如题所述

Answer 1

l是角量子数，标记一个系统的角动量大小，可以取正的整数和半整数，比如0或1或1/2等。
m是磁量子数，标记一个系统z方向角动量分量的大小。
如果系统的角动量总大小已经确定了，用l标记，
而角动量的z方向分量不可能大于总的大小，所以m只能取-l到+l之间相隔为1的数值（包括这2个）。

关于角动量取值为什么是分立的，可以参考
大卫·格里菲斯《量子力学导论》
曾谨言《量子力学I》

喀兴林《高等量子力学》

多写一些：
依照量子力学理论，如果2个物理量的算符对易，那么系统可以同时测准这2个物理量。
也就是说，我们可以同时测得系统的角动量的总大小与一个分量的大小。
测准这2个量后，系统所处的态得以确定，记作|l,m〉。
|l,m〉态是角动量平方和z方向角动量这2个算符的本征态，就是说。
L^2|l,m〉= l(l+1)h^2|l,m〉
Lz|l,m〉=mh|l,m〉

Answer 2

质点质量m×质点速度v×臂长l = 转动惯量J*角速度w
都等于质点的动量矩,动量矩也称角动量.
质点受到的力矩为零（严格地应当是力矩的冲量为零）,那么,角动量守恒.追答

某质点对参考系的角动量M对时间的变化率等于作用于该质点的合力对这个质点的力矩L,就是角动量定理,M=dL/dt（就是L对时间t的微分就是M,M和L都是有方向的,算式上标不出来.）

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Answer 3

m从-l取到l，比如说l=2，那么m可以取-2，-1，0，1，2
l从0取到n-1，比如说n=3，那么l可以取0，1，2
所以对于主量子数n，可能的态有 （l从0到n-1）∑（2l+1）=n² 个
这是没有考虑自旋的情况，对于费米子，自旋为1/2，有正负两种，可能的态就是2n² 个

Answer 4

㎡=l(l+1)h²