在三角形ABC中，cosA等于十分之根号十，sinB等于五分之二倍根号五，求cosC

Question

如题所述

Answer 1

解：由cosA=√10/10，得sinA=3√10/10
由sinB=2√5/5，得cosB=√5/5
在三角形ABC中，A+B+C=π

cosC=cos（π-A-B）
=-cos（-A-B）
=-cos（A+B）
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-[（√10/10）*(√5/5)-(3√10/10)*(2√5/5)]
=√2/2

Answer 2

A∈（0，π）sin（ A）>0 sin（ A）=根号(1-(cosA)^2)=3根号(10)/10
(sinA)^2=9/10>4/5=(sinB)^2
A>B
B∈(0，π/2)
cosB=根号(1-(sinB)^2)=根号(5)/5
cosC=cos(π-(A+B))=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=-((根号(10)/10)x(根号(5)/5)-(3根号(10)/10)x(2根号(5)/5))=根号(2)/2追问

这道题要讨论一下角A与B的大小关系，以此来判别cosB的正负对吗

追答

当然了 判断锐角

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