如果以十分接近地球大地水准面形状的扁球体代表地球,并假设地球内部的物质呈同心层状分布,每一层密度均匀,这时可以求出地球上不同纬度的理论重力值,计算公式为:
gψ=978.0327(1+0.0053024Sin2ψ-0.0000059Sin22ψ) cm/s2
式中:ψ为纬度。此公式为1979年国际大地测量及地球物理协会提出。
这样求得的重力值称正常重力值。但实际在地面某点用重力仪获得的重力观测值与该点的正常重力值常常存在偏差,这种偏差称重力异常。引起重力异常的原因主要有以下三个方面:
1)地面观测点并不在大地水准面上,两者有一定高差,观测点位置越高重力值越小;
2)地面观测点与大地水准面之间的剩余物质所产生的附加重力值;
3)地球内部物质的密度分布不均匀,不像理想的那样呈密度均匀的同心层状分布。
为了得到单纯由上述第三种因素引起的重力变化,有必要消除高差的影响,把地面的重力值换算成大地水准面上的相应值,并消除观测点与大地水准面之间的剩余物质产生的附加重力,这两项工作称为布格重力校正(注:由法国大地测量学家布格所提出),从进行了这两种校正的重力观测值中减去正常重力值所得的差称为布格重力异常,差值为正称正异常,差值为负称负异常。因此,布格重力异常反映了地球特别是地壳内部物质密度的分布及不均匀性,是研究地壳结构及矿产分布的重要手段。
理论与实践表明,布格重力异常与地壳厚度(即莫霍面深度)存在着很好的相关性。由于地壳的密度较小(一般2.6~2.9 g/cm3),而地幔的密度较大(>3.3 g/cm3),所以,地壳越厚,或莫霍面的位置越低,则布格重力异常值越小或负值越大;反之,地壳越薄,或莫霍面位置越浅,则布格重力异常值越大。对于一级地壳单元陆壳和洋壳来说,洋壳薄,莫霍面上凸,因而布格异常通常为较高的正值,如太平洋洋盆为+0.329 cm/s2,大西洋为+0.272 cm/s2,印度洋为+0.267 cm/s2;而陆壳厚,莫霍面下凹,因而布格异常一般为负值,如我国的四川盆地为-0.15 cm/s2 左右、青藏高原为-0.5 cm/s2 左右。在大陆地区内部,山脉地区布格重力异常值低或负值较大,反映山脉地区地壳厚,莫霍面下凹深,仿佛存在着“山根”;而盆地或平原地区重力异常值高或负值较小,反映其地壳变薄,莫霍面变浅,形成“反山根”(图3-23)。所以,地形高程常与莫霍面起伏形成一种类似镜像对称的关系。
图3-23 从太平洋到大西洋横穿美国的重力剖面图
(据夏邦栋,1984)
a—重力曲线图;b—地形剖面图;c—重力解释的莫霍面深度图
如前所述,区域重力异常与地壳厚度及莫霍面起伏具有相关性。即重力异常越高,地壳越薄、莫霍面越浅;反之,重力异常越低,地壳越厚、莫霍面越深。这种现象反映了地表质量的过剩(地形隆起)由地壳深处质量的亏损(莫霍面的下凹)所补偿。这种地壳物质为适应重力的作用,总是力求与其更深部的物质之间达到质量或重量上的平衡状态的现象称为地壳的重力均衡(isostasy)。
为了解释地壳的重力均衡现象,英国学者艾利(G.B.Airy) 1855年提出了一种地壳重力均衡补偿的模式或假说。该模式可用图3-24说明。上图为密度相同但重量与厚度不同的等截面金属柱体漂浮在水银中的情况,重的金属柱体厚,其下沉的深,露出液面也高;轻的金属柱体薄,其下沉的浅,露出液面也低;各金属柱体露出液体的高度与金属柱体厚度成正比。下图为模拟地壳岩石柱体的均衡模式。该模式认为,地壳高山下面的物质密度与其他地区的物质密度是基本相同的,它们都漂浮在密度更大的具可塑性的深部物质(或地幔)之上;高山地区由于岩石柱体的厚度大、质量大,向下嵌入的深度也大,因而在深部形成“山根”;平原、海洋地区岩石柱体的厚度小、质量小,深部高密度物质向上凸出形成“反山根”;各处的岩石柱体按阿基米德浮力定律处于重力平衡状态,同时也造成了地表的高程起伏。
图3-24 艾利(G.B.Airy)重力均衡模式示意图
(图中数字为密度值,单位为g/cm3)
地壳的重力均衡是一种动态平衡,即它总是处于不断的破坏和调整之中。这种作用常常是引起地壳升降运动的一种重要原因。如高耸的山体随时在遭受风化剥蚀后质量而减轻降低高程,但重力均衡作用又使这里的地壳不断隆升而填补高程;盆地或积水洼地接受物质堆积而增加质量、增高高程,但均衡作用则使地壳随之缓慢下沉。这种现象就如同装货与卸货引起驳船的整体升降一样。地壳重力均衡调整的最明显实例是大规模冰川的发育与消融所引起的地壳升降运动。例如,由于数千米厚的现代大陆冰川覆盖在南极洲与格陵兰岛上(图3-25),引起其下面的地壳沉陷,甚至使这两块陆地中部的现代基岩表面被压低到海平面之下。然而在北欧的斯堪的纳维亚半岛,研究表明该地区在距今1.5万年前还被厚达数千米的冰川覆盖着,在冰川长期的重压下,地壳逐渐沉降并趋向均衡;但随着近1万年来气候转暖,冰川消融,使地壳表层释重,原来的平衡被破坏,为了调整到新的平衡,这里的地壳出现大面积隆升;据估算,近1万年来,其上升幅度达250 m,至今仍以1 cm/年的速率上升。
图3-25 格陵兰岛大陆冰盖及其引起的基底下沉
(据A.Holmes,1978)
重力异常研究对找矿勘探也具有重要意义。例如,埋藏于地下的一些金属矿体,由于其密度较大,往往会引起局部重力异常值增高;而在一些石油、天然气的埋藏区,由于密度较小,常会导致局部重力异常值降低。所以,利用局部重力异常的存在及范围可以预测矿产的存在及分布范围。