导数为0是该点为极值点的什么条件

Question

如题所述

Answer 1

因为极值点不但导数为0，而且极值点的左右的导数的符号一定相反。
因此，如果某点的导数为0，但该点的左右导数符号相同，那么该点不是极值点。

Answer 2

导数为0不能推出该点为极值点。
如y=x^3,在x=0时，导数为0，但不是极值点。
该点为极值点也不能推出导数为0，如y=|x|，在x=0时为极小值，但此点的导数不等于0，而是不存在。
所以应该是既非充分，也非必要条件。
这个是从高等数学来看，如果你是高中生，可能不要考虑导数不存在的情况。