奇点：从这一点出发的线段数为奇数条。
偶点：从这一点出发的线段数为偶数条。
一笔画中可以有0个奇数点（就是在一幅图中，没有奇数点，全部为偶数点）或者2个奇数点。
一笔画问题就是判断奇点的个数，要是0或2，就可以一笔完成，大于2，就不能了，还可以做推广，比如奇点数为4，要2笔；为6，要3笔而且在存在奇点的情况下，一定要从奇点出发。
扩展资料
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
3、其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二可以算出此图至少需几笔画成。）
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