若椭圆上存在一点P，∠F1PF2=60°，则e的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

若椭圆上存在一点P，∠F1PF2=60°，即∠F1PF2最大为60°时，正好存在，此为临界状态当P在椭圆的短轴顶点时，∠F1PF2最大此时椭圆的c/b=tan30=1/√3,即b=√3ca^2=b^2+c^2=4c^2e=c/a=1/2